Question

如图所示，一带负电的质点从x轴上的A点以恒定的速率v₀沿与x轴成30°角的方向进入匀强磁场，在同一平面内运动到达x轴上的B点，其轨迹如下图所示，图中x?轴上方的轨迹都是半径为R的圆弧，下方都是半径为r的圆弧，R＞r，从A点到达B点时，一共经过x轴2N次（不含出发点A，N为正整数），不计质点的重力。求：?

（1）试尽可能完整地描述磁场的分布情况。?

（2）此质点沿x轴方向由A运动到B的平均速度的大小。?

Answer 1

（1）①根据带负电质点运动轨迹和速度方向，由左手定则判定可知x轴上、下方磁场方向均垂直纸面向里。??

②在x轴上方有：qv₀B_上=?

在x轴下方有：qv₀B_下 =?

所以=，即x轴上方磁感应强度是下方的倍???

（2）由A到B，带电质点在x轴上方运动了N个圆弧，在x轴下方运动了N个圆弧，x₁ =N·2Rsin30°=NR,   x₂ =N·2rsin30°=Nr?

Δx =x₁-x₂=N(R-r)??

带电质点在x轴上方运动的时间t₁=N·T₁??

在x轴下方运动的时间t₂=N·T₂??

又T₁=　 T₂ =?

Δt =t₁+t₂= (R+5r)）?

所以v = =