Question

3．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与沙漏a连接，连接滑轮的杆的另一端固定在天花板上，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，下列说法正确的是（　　）

• A． b对c的摩擦力一定先减小后增大
• B． 地面对c的支持力始终变小
• C． c对地面的摩擦力方向始终向左
• D． 滑轮对绳的作用力方向始终不变

Answer 1

分析 b受到c的摩擦力不一定为零，与两物体的重力、斜面的倾角有关．对bc整体研究，由平衡条件分析水平面对c的摩擦力方向和支持力的大小．

解答 解：A、B、设a、b的重力分别为G_a、G_b．若G_a=G_bsinθ，b受到c的摩擦力为零；若G_a≠G_bsinθ，b受到c的摩擦力不为零．若G_a＜G_bsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，当沙子流出时，b对c的摩擦力始终增加；故A错误；
B、以bc整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知
水平面对c的支持力N=（G_b+G_c）-Tsinθ，
在a中的沙子缓慢流出的过程中T减小，则N增大，故B错误；
C、以bc整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知，水平面对c的摩擦力f=Tcosθ=G_acosθ，方向水平向左，则c对地面的摩擦力方向始终向右，故C错误．
D、绳子对滑轮的作用力为两个相等的力T方向不变，所以绳子对滑轮的作用力方向不变，则滑轮对绳的作用力方向始终不变，故D正确；
故选：D．

点评 本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题及B所受的摩擦力，要根据B所受的拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，分析摩擦力的大小和方向．