Question

某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图11-4所示，则

图11-4

（1）该摆摆长为 ____________cm，秒表所示读数为____________s.

（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是____________.

A.测摆线长时测了悬线的总长度

B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了

C.开始计时时，秒表过迟按下

D.实验中误将49次全振动数次数记为50次

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据如图11-5，再以l为横坐标，T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=________________.（用k表示）

图11-5

Answer 1

（1）98.50 98.8 （2）B （3）4π²/k

解析:

（1）摆长l=l′+=98.50 cm，t=99.8 s.

（2）由单摆周期公式T=2π，得g=，所以l偏大，g偏大；T偏大，g偏小；t偏小，g偏大；n偏大，g偏大，故B正确.

（3）由单摆周期公式可得T²=，那么图中直线斜率k=，所以g=.