Question

如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m的小球连接，下端与放在水平桌面的质量为M的绝缘物块相连，小球与弹簧绝缘，带正电，电荷量为q，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态，现突然加上一个竖直向上、大小为E的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为：（　　）

• A、

  Eqmg

  k

• B、

  Eq(M-m)g

  k

• C、

  EqMg

  k

• D、

  Eq(M+m)g

  k

Answer 1

分析：在没有加入匀强电场时，小球压着弹簧，而当加入竖直向上匀强电场时，弹簧处于拉伸状态，则小球电势能的变化，即为电场力做功，由于电场力恒定，所以由电场力做功，可求出电势能的改变量．

解答：解：开始小球压着弹簧，则弹簧被压缩了x₁=

mg

k

，当加入一个竖直向上，大小为E的匀强电场后，当某时刻物块对水平面的压力为零时，弹簧对物块的拉力为Mg，所以弹簧又被物块M拉长了x₂=

Mg

k

．
小球电势能改变等于静电力做功，由于电场力恒定，则电场力做功为：W=F△x=Eq（x₁+x₂）=

qE(M+m)

k

，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评：通过电场力的有无，来抓住弹簧的状态：是压缩还是伸长；通过弹簧的长度变化，从而得出电场力做的功，进而确定电势能的改变量．注意由于电场力恒定，因此可计算出电场力做功．