Question

一辆卡车以10m/s的速度匀速行驶，当它驶过某车站时，一辆轿车正好以1m/s²的加速度由车站开出，它们沿同一直线、同一方向行驶．问
（1）在轿车追上卡车前，在什么时候两车相距最远？
（2）相遇时卡车离车站多远？

Answer 1

分析：（1）由题卡车做匀速运动，轿车做匀加速运动，根据运动学公式，列出两车之间距离与时间的关系式，根据数学求出何时两车距离最大．
（2）当两车相遇时位移相等，求出时间，再位移公式求出相遇时卡车离车站的距离．

解答：解：（1）设两车运动时间为t，它们之间的距离为△S，则  △S=S卡-S轿=10t-

1

2

×1×t2=-

1

2

(t2-20t)=-

1

2

(t-10)2+50
       t=10s，即t=10s时两车相距最远．
    （2）当两车相遇时，位移相等，得S_卡=S_轿    v_卡t=

1

2

at2
      代入得    10t=

1

2

×1×t²   t=20s
     又S_卡=v_卡t=200m．
答：（1）在轿车追上卡车前，在20S时两车相距最远；
    （2）相遇时卡车离车站200m远．

点评：本题（1）也可以通过分析两车速度大小与两车距离之间的关系得到：当两车速度相等时，相距最远，求出时间．还可以利用速度-时间图象分析求解．