Question

【题目】在如图所示的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴匀加速度运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。下列说法正确的是

A. 空中相邻的沙在相等的时间内的竖直间距不断增加

B. 空中相邻的沙在相等时间内的水平间距保持不变

C. t0时刻漏出的沙在t（t > t0）时刻的位置坐标是 [at0t- at02， g(t-t0)2]

D. t0时刻漏出的沙在t（t > t0）时刻的位置坐标是 [a (t+t0)2， g(t-t0)2]

Answer 1

【答案】AC

【解析】试题分析：由题意可知，沙子漏出后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据运动学基本公式求出在（t-t0）时间内水平和竖直方向的位移即可求出位置坐标，从而即可求解．

漏出沙，在竖直方向做自由落体运动，则相邻的空中的沙在相等的时间内的竖直间距不断增加，而在水平方向做匀速直线运动，但由于漏出前水平方向做匀加速运动，因此它们的水平方向初速度不相等，则在相等时间内的水平间距不相等，故A正确B错误；由匀变速直线运动的规律，t0时刻漏出的沙具有水平初速度，沙随沙漏一起匀加速的位移，接着沙平抛，t时刻位移，且， ，所以， 时刻漏出的沙的坐标为，故C正确D错误．