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精英家教网如图所示,一水平传送带AB长为6m.其右侧与斜面BC在B点靠近但不接触,斜面长为4m,倾角为θ=37°,传送带以v=6m/s的恒定速率顺时针运转,已知工件与传送带的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,现将一个工件(可看作原质点)无初速地放在A点,求:
(1)工件第一次到达B点所用的时间;
(2)若工件沿斜面运动的最大长度为2.5m那么工件和斜面间的动摩擦因数是多少?(sin37°=0.6  cos37°=0.8)
分析:(1)根据牛顿第二定律求出工件的加速度,求出工件做匀加速直线运动达到传送带速度时的位移,从而确定出工件在传送带上的运动情况,根据运动学公式求出工件第一次到达B点所用的时间.
(2)根据速度位移公式求出工件在斜面上的加速度,通过牛顿第二定律求出工件与斜面间的动摩擦因数.
解答:解:(1)工件的加速度a=μg=5m/s2
则工件达到传送带速度时的位移x=
v2
2a
=
36
10
m=3.6m<6m

知工件在传送带上先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动.
则匀加速直线运动的时间t1=
v
a
=
6
5
s=1.2s

匀速直线运动的时间t2=
L-x
v
=
6-3.6
6
s=0.4s

t=t1+t2=1.6s.
(2)根据v2=2a′s得,a′=
v2
2s
=
36
2×2.5
m/s2=7.2m/s2

根据牛顿第二定律得,a′=
mgsin37°+μ′mgcos37°
m
=gsin37°+μ′gcos37°
解得μ′=0.15.
答:(1)工件第一次到达B点所用的时间为1.6s.
(2)工件和斜面间的动摩擦因数是0.15.
点评:解决本题的关键理清工件在整个过程中的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示.一水平传送装置有轮半径为R=
1π
m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成.两轮轴心相距8m,轮与传送带不打滑.现用此装置运送一袋面粉(可视为质点),已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出.
(1)当传送带以4m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端Q1正上方A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少?
(2)要想尽快将这袋面粉(初速度为零)由A端送到B端,传送带速度至少多大?
(3)由于面粉的渗漏,在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹,这袋面粉(初速度为零)在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长?此时传送带的速度应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?聊城模拟)如图所示,一水平传送装置由轮半径均为R=
1π
m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成.两轮轴心相距lAB=8.0m,轮与传送带不打滑.现用此装置运送一袋面粉,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出.(g取10m/s2) 
(1)当传送带以4.0m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端Q2正上方的A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到Q1正上方的B端所用的时间为多少?
(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零),主动轮Q1的转速至少应为多大?
(3)由于面粉的渗漏,在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色痕迹,这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)?此时主动轮的转速应满足何种条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(20分)如图所示。一水平传送装置有轮半径为R=m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成。两轮轴心相距8m,轮与传送带不打滑,现用此装置运送一袋面粉(可视为质点),已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为m=0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。

   

(1)当传送带以4m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端Q1正上方A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少?

(2)要想尽快将这袋面粉(初速度为零)由A端送到B端,传送带速度至少多大?

(3)由于面粉的渗漏,在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹,这袋面粉(初速度为零)在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长?此时传送带的速度应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源:2012届江西省重点中学盟校高三第二次联考理科综合物理试卷(带解析) 题型:计算题

如图所示,一水平传送装置有轮半径均为R= 1/ m的主动轮和从动轮及传送带等构成。两轮轴心相距8.0 m,轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因素为μ = 0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。(g取10 m/s2
(1)当传送带以4.0 m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用的时间为多少?
(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零),主动轮O1的转速至少应为多大?

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科目:高中物理 来源:2013届天津市蓟县一中高三第一次月考物理试卷(带解析) 题型:计算题

(7分)如图所示,一水平传送装置由轮半径均为R= m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成.两轮轴心相距lAB=8.0 m,轮与传送带不打滑.现用此装置运送一袋面粉,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出.(g取10 m/s2)

(1)当传送带以4.0 m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端Q2正上方的A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到Q1正上方的B端所用的时间为多少?
(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零),主动轮Q1的转速至少应为多大?
(3)由于面粉的渗漏,在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色痕迹,这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)?此时主动轮的转速应满足何种条件?

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