Question

6．如图所示，内壁光滑的绝缘直细管AC与水平面成30°角固定放置，在与细管同一竖直平面内的P处固定点电荷+Q，P，A连线水平，B是AC的中点，PB⊥AC，电荷量为一q的带电小球从管中A处由静止释放，刚释放时加速度大小为a（a＜g），重力加速度为g．则在十Q产生的电场中（　　）

• A． A点的电势高于B点的电势
• B． B点的电场强度大小是A点的2倍
• C． 小球运动到C处时的加速度大小为g-a
• D． 小球从A运动到C的过程中电势能先增大后减小

Answer 1

分析 由正点电荷电场线的分布，结合沿着电场线方向电势降低，分析电势的高低；根据点电荷电场强度的公式，分析场强关系；根据电场力做功的正负来确定电势能高低；由牛顿第二定律，结合库仑定律，即可求解C处加速度．

解答 解：A、正点电荷的电场线发散型，由于沿着电场线方向，电势降低，因此A点的电势低于B点的电势，故A错误；
B、结合几何关系知：PA=2PB，由点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，可知，电场强度的大小与间距的平方成反比，则B点的电场强度大小是A点的4倍，故B错误；
C、在A处时小球的加速度为a，对A点受力分析，电场力、重力与支持力，由力的合成法则可知，合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的；
当在C处时，小球仍受到重力、电场力与支持力，合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的，即为g-a．故C正确．
D、根据电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加，可知：小球带负电，从A到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查点电荷的电场强度公式，掌握矢量的合成法则，注意电场力做功与电势能的变化关系，理解牛顿第二定律与力的平行四边形定则的综合应用．