如图一架小型四旋翼无人机.它是一种能够垂直起降的遥控飞行器.具有体积小.使用灵活.飞行离度低.机动性强等优点．现进行试验:无人机从地面由静止开始以额定功率竖直向上起飞.经t=20s上升到h=47m.速度达到v=6m/s．之后.不断调整功率继续上升.最终悬停在高h=108m处．已知无人机的质量m=4kg.无论动力是否启动.无人机上升.下降过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的遥控飞行器，具有体积小、使用灵活、飞行离度低、机动性强等优点．现进行试验：无人机从地面由静止开始以额定功率竖直向上起飞，经t=20s上升到h=47m，速度达到v=6m/s．之后，不断调整功率继续上升，最终悬停在高h=108m处．已知无人机的质量m=4kg，无论动力是否启动，无人机上升、下降过程中均受空气阻力，且大小恒为f=4N，取g=10m/s²，求：
（1）无人机的额定功率；
（2）当悬停在H高处时，突然关闭动力设备，无人机由静止开始竖直坠落，2s末启动动力设备，无人机立即获得向上的恒力F，使其到达地面时速度恰好为0，则F是多大？

分析（1）无人机由静止开始以额定功率竖直向上起飞，额定功率不变，发动机的牵引力变化，只能由动能定理求得无人机的额定功率；
（2）失去升力后下落过程由牛顿第二定律可求得加速度；再由速度公式求得经过2s后的速度；当无人机恢复升力后减速下降，可由运动学公式和牛顿第二定律联立求得无人机立即获得向上的恒力．

解答解：
（1）无人机以额定功率向上运动时，由动能定理可得：
$Pt-（mg+f）h=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：P=107W
（2）失去升力后下落过程由牛顿第二定律可得：
mg-f=ma₁
经过2s后的速度为：v₁=a₁t₁
下落高度：${h}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
恢复升力后减速下降：
由运动学公式有：0-v₁²=2a₂（H-h₁）
根据牛顿第二定律有：mg-F-f=ma₂
联立解得：F=43.2N
答：（1）无人机的额定功率为107W．
（2）无人机获得向上的恒力为43.2N．

点评解答此题的关键是抓住无人机由静止开始以额定功率竖直向上起飞，额定功率不变，发动机的牵引力变化，做的是变加速运动，只能由动能定理求得无人机的额定功率，还要注意运动过程的分析，注意牛顿第二定律和运动学公式相结合的运用．

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19．如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R₁和电阻箱R₂相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．

（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R₂接入电路的阻值为R₂=2R₁，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R₁上产生的焦耳热Q₁；
（3）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度v_m随电阻箱R₂阻值的变化关系如图2所示．取g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R₁和金属棒的质量m．

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20．

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（2）改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，则重力加速度g的表达式为g=$\frac{2v}{t}-\frac{2h}{{t}^{2}}$（用h、t、v三个物理量表示）．
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5．

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12．

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2．

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6．

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A．

牛顿第一定律

B．

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C．

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D．

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（3）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果无（填“有”或“无”）影响．

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