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    如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球
    的质量为2m，两者一起在竖直平面内绕转轴做圆周运动，转轴O点处无摩擦．
    （1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，此时O轴受到弹力大小和方向如何？
    （2）若B球到最高点时的速度大小等于第（1）问中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
    （3）在杆转到竖直位置时，能否出现O轴不受力的情况？通过计算说明．若能，求出此时A、B的速度大小各是多少？
    分析：（1）根据牛顿第二定律求出小球在最高点的速度，A、B两球由于半径相等，角速度相等，所以线速度大小相等，根据牛顿第二定律求出杆子对B球的作用力，从而得出O轴受到的弹力大小和方向．
    （2）根据牛顿第二定律求出B球在最高点时杆子的弹力，再根据牛顿第二定律求出杆子对A球的作用力，从而确定O轴的受力大小和方向．
    （3）因为B的质量大于A的质量，只有B球在最高点时，且做圆周运动出现O轴不受力，此时杆子对A、B两球均表现为拉力，根据拉力相等求出A、B的速度．
    解答：解：（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力．
    对A有：mg=m
    v2
    L
    ，解得v=
    		gL
    ．
    对B有；F-2mg=2m
    v2
    L
    ，解得F=4mg．
    杆子对B球表现为拉力，则杆子对O轴表现为拉力，方向竖直向下，大小为4mg．
    （2）B在最高点时，对B有2mg+T′OB=2m
    v2
    L
    ，代入（1）中的v，可得T′OB=0；
    对A有T′OA-mg=m
    v2
    L
    ，T′OA=2mg．
    杆子对A球表现为拉力，则杆子对O轴表现为拉力，大小为2mg，方向竖直向下．
    （3）要使O轴不受力，根据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点．
    对B有T′′OB+2mg=2m
    v′2
    L
    ，对A有T′′OA-mg=m
    v′2
    L
    ．
    轴O不受力时，T′′OA=T′′OB，可得v′=
    		3gL
    ．
    答：（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，此时O轴受到弹力大小为4mg，方向竖直向下．
    （2）B球运动到最高点时，O轴的受力大小为2mg，方向竖直向下．
    （3）能，此时A、B的速度大小各是
    		3gL
    ．
    点评：解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
    练习册系列答案
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    如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动．若B球运动到最高点时的速度等于
    		3gl
    ，则此时O轴的受力大小为
    0
    0
    （g为重力加速度）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动．
    （1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时杆对B球的拉力的大小；
    （2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又将如何？
    （3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。

    （1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；

    （2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小问中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？

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    科目：高中物理 来源：2015届辽宁省分校高一上学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。

    （1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向？

    （2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？

    （3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。

     

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