Question

两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）物块A、B的加速度大小；
（2）物块A所受拉力F的大小；
（3）8s末两物块A、B之间的距离s．

Answer 1

分析：（1）由速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据速度时间公式求出加速度；
（2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解即可；
（2）根据平均速度公式分别求出物体AB的位移，得到两个物体的间距．

解答：解：（1）设A、B 两物块的加速度分别为a_l、a₂
由v-t图可得：a_l=

△v1

△t1

=

12-6

8-0

m/s²=0.75 m/s²①
a₂=

△v2

△t2

=

0-6

4-0

m/s²=-1.5 m/s²，负号表示加速度方向与初速度方向相反．②
（2）对A、B两物块由牛顿第二定律得：F-F_f=ma_l    ③
F_f=ma₂                 ④
由①～④式可得：F=1.8 N   
（3）设A、B两物块8 s内的位移分别为s₁、s₂，由图象得：
s₁=

1

2

×（6+12）×8=72 m  
s₂=

1

2

×6×4=12 m 
所以8 s末两物块A、B之间的距离s=s₁-s₂=60 m 
答：（1）物块A、B的加速度大小分别为0.75 m/s²，1.5 m/s²；
（2）物块A所受拉力F的大小为1.8 N；
（3）8s末两物块A、B之间的距离s为60 m．

点评：本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动情况，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列方程并联立方程组求解．