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如图所示,在一根长1.5L的不能伸长的轻绳上,穿一个质量为m的光滑小圆环C,然后把绳的两端固定在竖直轴上,绳的A、B端在竖直轴上的距离为L/2,转动竖直轴带动C环在水平面内做匀速圆周运动,当绳的B端正好在C环的轨道平面上时,求:
(1)小圆环转动的角速度;
(2)绳的拉力.

【答案】分析:(1)根据BC水平,由数学知识确定半径的大小,然后受力分析列向心力公式方程.
(2)根据向心力公式以及竖直方向上合外力为零列方程可正确解答本问.
解答:解:(1)环C在水平面内做匀速圆周运动,由于环光滑,所以环两端绳的拉力大小相等.BC段绳水平时,环C做圆周运动的半径
则有:
解得:
环的受力如图所示,则:
Fsinα=mg
Fcosα+F=mω2r

解得:
故即当绳的B端刚好在C环的轨道平面上时环转动的角速度为:
(2)由(1)中方程可解得:
故此时绳的拉力为
点评:解决圆周运动问题的基本思路是:找圆心,确定半径,对研究对象正确进行受力分析,然后列向心力公式方程.
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(1)小圆环转动的角速度;
(2)绳的拉力.

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(1)小圆环转动的角速度;
(2)绳的拉力.

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(1)小圆环转动的角速度;
(2)绳的拉力.
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