Question

一台发电机最大输出功率为4 000kW，电压为4 000V，经变压器T₁升压后向远方输电．输电线路总电阻R=1kΩ．到目的地经变压器T₂降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V，60W）．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T₁和T₂的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则下列说法错误的是（　　）

• A、T₁原、副线圈电流分别为10³ A和20 A
• B、T₂原、副线圈电压分别为1.8×10⁵ V和220 V
• C、T₁和T₂的变压比分别为1：50和40：1
• D、有6×10⁴盏灯泡（220 V，60 W）正常发光

Answer 1

分析：根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小．由于降压变压器的负载能正常工作，则可算出降压变压器的原线圈的匝数之比，同时能确定接入多少个灯泡才正常发光．

解答：解：A、由P=UI可得，
升压变压器输入电流I=

P

U

=

4000×103

4000

=1×10³A
由P_损=I²R得，
升压变压器的输出电流I₂=

P损 R

=

4000×103×0.1 1×103

=20A，故A正确．
B、由

I1

I2

=

n2

n1

得：

n1

n2

=

I2

I1

=

20

1×103

=

1

50

                 ①
根据

n1

n2

=

U1

U2

得，升压变压器的输出电压：
U₂=

n2

n1

U₁=50×4000V=2×10⁵V
输电线上的电压损失：
U_损=I₂R=20×1000V=2×10⁴V
降压变压器的输入电压：
U₃=U₂-I₂R=2×10⁵-20×1000V=1.8×10⁵V   ②
用户得到的电压即为降压变压器的输出电压：
U₄=220V    ③
由③④可知B正确．
C、降压变压器的匝数比：

n3

n4

=

U3

U4

=

1.8×105

220

=

9000

11

   ④
由①③知C错误；
D、用户得到的功率：
P₃=P₂-10%P₂=0.9×4000KW=3600KW
可供灯泡正常发光的盏数：
n=

P3

P灯

=

3600×103

60

=6×10⁴，故D正确．
故选：ABD．

点评：本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，要注意功率公式中P=UI中的电压U应为输电电压，不是发电机的输出电压．本题突破点是由输电线上的损失功率，从而算出电线上的电流．