A. | 星球的质量为$\frac{P{R}^{2}}{G{m}_{0}}$ | |
B. | 星球的同步通讯卫星环绕地球运动的向心加速度大小等于$\frac{P}{{m}_{0}}$ | |
C. | 星球的自转周期等于$\frac{2π}{R}$$\sqrt{\frac{{m}_{0}(R+h)^{3}}{P}}$ | |
D. | 该星球的第一宇宙速度为v=R$\sqrt{\frac{P}{{m}_{0}}}$ |
分析 根据万有引力等于重力,结合地球表面的重力加速度求出地球的质量,根据重力提供向心力求出地球的第一宇宙速度.地球自转周期与同步卫星的周期相等,根据万有引力提供向心力求出同步卫星的周期.根据重力提供向心力求出近地卫星的向心加速度.
解答 解:A、星球表面的重力加速度$g=\frac{P}{{m}_{0}^{\;}}$,星球表面物体的重力等于万有引力$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$,得星球质量$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$,联立得$M=\frac{P{R}_{\;}^{2}}{G{m}_{0}^{\;}}$,故A正确.
B、星球的同步通讯卫星绕星球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有:$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=ma$,得x向心加速度大小为:$a=\frac{GM}{(R+h)_{\;}^{2}}$,由A选项知星球表面的重力加速度为:$g=G\frac{M}{{R}_{\;}^{2}}=\frac{P}{{m}_{0}^{\;}}$,所以星球的同步通讯卫星的向心加速度不等于$\frac{P}{{m}_{0}^{\;}}$,故B错误.
C、星球的同步通讯卫星的自转周期等于星球的自转周期,根据万有引力等于向心力有:
$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}(R+h)$
解得$T=2π\sqrt{\frac{(R+h)_{\;}^{3}}{GM}}$,由A选项知$M=\frac{P{R}_{\;}^{2}}{G{m}_{0}^{\;}}$,代入周期表达式得:
$T=\frac{2π}{R}\sqrt{\frac{{m}_{0}^{\;}(R+h)_{\;}^{3}}{P}}$,故C确
D、根据星球的近地卫星万有引力提供向心力,有G$\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$,得第一宇宙速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$,将质量M代入,得$v=\sqrt{\frac{PR}{{m}_{0}^{\;}}}$,故D错误.
故选:AC
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 运动是宇宙中的普遍现象,绝对不动的物体是没有的 | |
B. | 研究物体运动时不一定要选则参考系 | |
C. | 用GPS定位系统确定在南极冰川考察的某科考队员的位置时,该队员可看做质点 | |
D. | 选取不同的参考系,同一物体的运动速度可能不同,运动轨迹也可能不同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 若甲、乙、丙三球同时相遇,则一定发生在P点 | |
B. | 若甲、丙二球在空中相遇,此时乙球一定在P点 | |
C. | 若甲与丙距离足够大,则丙球一定先落地 | |
D. | 任意时刻甲、乙的水平位移一定相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=100sin(25πt)V | |
B. | 该交变电流的频率为25 Hz | |
C. | 该交变电流的电压的有效值为100V | |
D. | 若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率为50W |
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