Question

13．从地面竖直上抛物体甲，与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落，若两物体在空中相遇时速率相等，不计空气阻力，则（　　）

• A． 物体甲的初速度的大小是相遇时物体速率的3倍
• B． 相遇时甲上升的距离是乙下落距离的3倍
• C． 甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的4倍
• D． 甲落地时的速度是乙落地时速度的2倍

Answer 1

分析 竖直上抛和自由落体的加速度相同，由匀变速运动的速度或位移公式讨论解决．

解答 解：A、由v_甲=gt=v_乙-gt，故v_乙=2v_甲，故A错误；
B、由位移公式得，相遇时：${h}_{甲}=\frac{1}{2}$gt²，
乙的位移$\frac{{v}_{甲}{+v}_{乙}}{2}t$=$\frac{gt+2gt}{2}t$=$\frac{3}{2}$gt²
所以：${x}_{乙}=\frac{3}{2}$gt²，甲上升的距离是乙下落距离的3倍，故B正确；
C、由A分析可得，甲到最高点时，乙恰好落地，由对称性可知，甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍，故C错误
D、由C分析可知，甲落地时的速度与乙落地时速度相等．故D错误．
故选：B

点评 本题考查应用自由落体运动规律解题的基本能力，是基本题，比较简单