Question

竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图24－1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g取10m/s²)：

(1)当弹簧秤的示数T₁＝40N，且保持不变．
(2)当弹簧秤的示数T₂＝32N，且保持不变．
(3)当弹簧秤的示数T₃＝44N，且保持不变．

Answer 1

解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg和竖直向上的拉力T的作用．规定竖直向上方向为正方向．(1)当T₁＝40N时，根据牛顿第二定律有T₁－mg＝ma₁，解得这时静止或匀速直线运动状态．(2)当T₂＝32N时，根据牛顿第二定律有T₂－mg＝ma₂，解得这示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．(3)当T₃＝44N时，根据牛顿第二定律有T₃－mg＝ma₃，解得这时的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．点拨：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态．