Question

20．已知一个物体与飞船静止在地面时重为32N，飞船沿竖直方向加速度上升到一定高度时，加速度为5m/s²，此物视重为18N，设地面重力加速度为g=10m/s²，此时飞船离地面高度约为地球半径的几倍？

Answer 1

分析 根据地表处的重力计算仪器的质量，再根据牛顿第二定律计算此处的重力加速度．根据该高度处重力加速度g′=$\frac{GM}{（R+H）^{2}}$和地表重力加速度$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$联立计算此处离地面的高度H．

解答 解：物体与飞船静止在地面时，其重为32N，可知质量：
m=3.2kg …①
根据牛顿第二定律，有：
F-mg′=ma …②
代入数据，得：
g′=0.625m/s² …③
设此时飞船离地高度为H，地球质量为 M，该高度处重力加速度为：
g′=$\frac{GM}{（R+H）^{2}}$…④
地表重力加速度为：
$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$   …⑤
联立各式得：
H=3R
答：飞船离地面高度约为地球半径的3倍．

点评 本题要掌握星球表面处的物体受到的重力等于万有引力，由此可以计算出重力加速度的表达式．