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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，轻杆一端固定着小球A，另一端可绕0点自由转动；矩形厚木板B 放在粗糖的水平地面上，B上表面的最右端有一光滑小物块C； A在最低点时刚好与B左侧接触．轻杆与水平成30°角时，给A以大小为v=、方向垂直于杆的初速度，A到达最低点时与B发生正碰后静止．已知g为重力加速度，L为杆长；A、C可视为质点，质量均为m；B的质量为2m、长度也为L； B与地面的动摩擦因数μ=0.4，其余摩擦不计．
    （1）求A到达最低点与B碰撞前，A受到杆的作用力大小； 
    （2）讨论木板高度h取不同值时，C落地瞬间与B左侧的水平距离．

    【答案】分析：（1）由动能定理求出A到达最低点时的速度，由牛顿第二定律求出A受到杆的作用力．
    （2）应用动量守恒定律、动能定理、自由落体运动规律与匀变速运动规律分析解题．
    解答：解：（1）A在下落过程中，由动能定理得：
    mg（L+Lsin30°）=mv2-mv2 ①，
    在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m，
    解得：F=7mg，则在最低点，杆对A的作用力大小为7mg，方向竖直向上．
    （2）A与B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv=2mv′②，由①②v′=；
    碰后B做向右左匀减速直线运动，C静止不动，设B静止时的位移为s，
    对B由动能定理得：-μ（2m+m）gs=0-×2mv′2，
    解得：s=1.25L；
    设C刚离开B时的速度为v1，由动能定理得：：-μ（2m+m）gL=×2mv12-×2mv′2，
    解得：v1=，从C离开B到B静止需要的时间t===；
    C离开B后做自由落体运动，h=gt′2，t′=，
    ①当t′≥t，即h≥L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离x=s-L=0.25L；
    ②当t′＜t，即h＜L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离：
    x=v1t′-at′2=×-×μg×=-0.4h．
    答：（1）A到达最低点与B碰撞前，A受到杆的作用力为7mg． 
    （2）①当h≥L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离x=s-L=0.25L；
    ②当h＜L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离为x=-0.4h．
    点评：应用动能定理、动量守恒定律、动能定理、匀变速运动运动规律即可正确解题．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
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    ②若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2，弹簧对应的长度为x2，则弹簧的劲度系数k=
     
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    ，两滑块的总动量大小为
     
    ；碰撞后两滑块的总动量大小为
     
    ．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
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