Question

【题目】如图所示，倾角为θ的粗糙斜面上静止放置着一个质量为m的闭合正方形线框abcd，它与斜面间动摩擦因数为μ。线框边长为l，电阻为R。ab边紧靠宽度也为l的匀强磁场的下边界，磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上。将线框用细线通过光滑定滑轮与重物相连，重物的质量为M，如果将线框和重物由静止释放，线框刚要穿出磁场时恰好匀速运动。下列说法正确的是

A. 线框刚开始运动时的加速度

B. 线框匀速运动的速度

C. 线框通过磁场过程中，克服摩擦力和安培力做的功等于线框机械能的减少量

D. 线框通过磁场过程中，产生的焦耳热小于

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：线框进入磁场前，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律得线框的加速度为：；重物的加速度：；联立得：．故A错误；线框出磁场时做匀速运动时，由F安+mgsinθ+μmgcosθ=F=Mg，而，解得：．故B正确．线框通过磁场过程中，线框与重物克服摩擦力和安培力做的功等于线框与重物机械能的和的减少量．故C错误．线框通过磁场过程中，线框与重物克服摩擦力和安培力做的功等于线框与重物机械能之和的减少量．即：2（Mmsinθμmcosθ）glQ＝（M+m）v2

得：Q＝2（Mmsinθμmcosθ）gl（M+m）v2．故D正确．故选BD。