Question

9．如图是利用光电门和光电计时器验证机械能守恒的装置，光电门1、2与计时器相连（图中未画出光电计时器）．断开电磁铁的电源，电磁铁失去磁性，金属小球从静止开始下落，经过光电门1、2落入捕球网中．实验步骤如下：
（1）按照图示安装实验装置，调节小球和两光电门在同一竖直线上，并适当增大两光电门之间的距离（填“增大”或“减小”）．
（2）使用螺旋测微器测量出小球的直径d（用d表示），使用米尺侧量出两光电门的距离l（用l表示）．
（3）让金属小球从静止开始下落，小球分别通过上，下两光电门的时间t₁、t₂被光电计时器自动记录下来，则小球通过光电门1时的速度为$\frac{d}{{t}_{1}}$．已知重力加速度为g，如果在误差允许的范围内等式$\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{△{t}_{1}^{2}}$=2gl成立，则验证了小球在自由下落运动过程中机械能守恒．

Answer 1

分析 明确实验原理，对小球研究，列出机械能守恒的表达式，通过实验的原理确定所需测量的物理量，并推导出对应的公式．

解答 解：（1）为了让小球能通过两光电门，应将小球与两光电门处在同一竖直线上；为了准确测量，应适当增大两光电门之间的距离；
（2）验证小球通过光电门1和光电门2之间机械能是否守恒，即验证mgl=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
通过光电门2的速度v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，通过光电门1的速度v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，
则有：mgl=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，即 $\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{△{t}_{1}^{2}}$=2gl．
所以需要测量金属小球的直径d，两个光电门之间的距离l．
故答案为：（1）小球，增大；（2）金属小球的直径d，两个光电门之间的距离l；（3）$\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{△{t}_{1}^{2}}$=2gl

点评 本题考查机械能守恒定律的验证实验；要注意明确无论采用什么样的方法来验证机械能守恒，明确其实验原理都是解决问题的关键，同时在处理数据时，要灵活应用所学运动学的基本规律．