[题目]如图所示.半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内.轨道的B端切线水平.且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放.滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g=10m/s2).空气阻力不计.求:(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中克服摩擦力做的功,(2)小滑块着地时的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出（g=10m/s2），空气阻力不计。求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中克服摩擦力做的功；

（2）小滑块着地时的速度的大小．

【答案】（1）（2）

【解析】（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理
mgR+Wf=mv2
Wf=-1.5J
（2）滑块过B点后作平抛运动，设着地时竖直速度为vy，
根据平抛运动规律有：竖直方向末速度vy＝=5m/s
所以v合＝m/s
设滑块落地时速度方向与水平方向夹角为θ度，则有cosθ＝；所以θ=45°即滑块落地时速度方向与水平方向夹角为450。

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