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如图,半径为R=10cm的光滑大圆环竖直放置,轻质弹簧的一端固定在圆环上的A点,A点与圆心O在同一高度,另一端与小球B相连,B球穿在大圆环上.当弹簧与水平线OA成370角时,小球B恰处于平衡状态.已知小球B的重力为15N,弹簧的劲度系数为350N/m,求:
(1)平衡时,轻弹簧AB的长度为多少cm,此时弹簧比原长长还是短?
(2)轻弹簧的原长为多少cm?

解:(1)平衡时,根据几何知识得,弹簧长度为L=2Rcos37°=16cm.由小球的受力情况可知,弹簧对小球施加的是压力,说明弹簧处于压缩状态,
此时弹簧比原长短.
(2)以小球B为研究对象,分析受力情况,作出相似三角形,则得

又BD=L-=3.5cm
代入解得弹力为F=7N,
则原长为L0==+16cm=18cm
答:
(1)平衡时,轻弹簧AB的长度为16cm,此时弹簧比原长短.
(2)轻弹簧的原长为18cm.
分析:(1)根据几何知识求出平衡时轻弹簧AB的长度.由小球的受力情况,分析弹簧的状态,判断此时弹簧与原长的大小关系.
(2)以小球B为研究对象,分析受力情况,根据三角形相似法求解弹簧的弹力,由胡克定律求出原长.
点评:本题运用三角形相似法研究非直角三角形的力平衡问题,是常用的方法,也可以运用三角函数法求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道,其半径为r=10m,N为固定在水平面内的半圆平面,其半径为R=
10π
m,轨道ABC与平面N相切于c点,DEF是包围在半圆平面N周围且垂直于N的光滑半圆形挡板,质量为M=1kg的滑块的上表面与平面N在同一水平面内,且滑块与N接触紧密但不连接,现让物体自A点由静止开始下滑,进入平面N后受到挡板DEF的约束并最终冲上滑块,已知m=1kg,物体与平面N之间的动摩擦因数为μ1=0.5、与滑块之间的动摩擦因数为μ2=0.4,滑块与地面之间是光滑的,滑块的竖直高度为h=0.05m,长L=4m.(取g=10m/s2
(1)物体滑到C处时对圆轨道的压力是多少?
(2)物体运动到F处时的速度是多少?
(3)当物体从滑块上滑落后到达地面时,物体与滑块之间的距离是多少?

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2
2
倍.圆盘可绕O点按顺时针方向转动,且在转动过程中,只要材料进入液体中,材料Ⅰ在O点与液体间的电阻恒为R=1kΩ,材料Ⅱ在O点与液体间的电阻恒为R=4kΩ.圆盘通过转轴、导电液体与外电路连接,导线与导电液体电阻不计.电路中电源电动势E=2000V,内阻不计,R=4kΩ.R的两端与两块竖直放置、正对且等大的平行金属板相连,板间距离不计.金属板右侧依次有半径为r/10的圆形匀强磁场区域及竖直放置的荧光屏,已知平行金属板正中央的小孔O1、O2,匀强磁场的圆心O3,荧光屏的中心O4在同一条水平直线上,O3O4=20cm.现有一细束带电粒子从O1点沿O1O2方向进入平行金属板间,初速度及重力不计,比荷
q
m
=
2
3
×107C/kg
.匀强磁场的磁感应强度B=1.0T,圆盘的转动周期T=4s.
(1)圆盘处于图示位置时,两平行金属板间的电压是多少?带电粒子打到荧光屏上时距O4点的距离y是多大?
(2)如果圆盘在图位置时为零时刻,在图乙画出平行金属板间电压在一个周期内随时间变化的图象.(可不写计算过程,但需在图上标出具体数值)
(3)在图丙中定性画出电子到达屏上时,它离O4点的距离y随时间的变化图线.

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精英家教网如图,汽车以某一速度通过半径为R=10米的拱桥最高点时,汽车对对拱桥的压力恰好为零.则汽车此时的速度为
 
m/s.(取g=10m/s2 )

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如图11-2-22所示是某离子速度选择器的示意图,在一半径为R=10 cm的圆柱形桶内有B=10-4 T的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱桶某一直径的两端开有小孔,作为入射孔和出射孔.离子束以不同角度入射,最后有不同速度的离子束射出.现有一离子源发射比荷为γ=2×1011 C/kg的阳离子,粒子束中速度分布连续.当角θ=45°时,出射离子速度v的大小是(  )

图11-2-22

A.           B.         C.         D.

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