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    （12分）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：
    （1）卫星环绕地球运行的第一宇宙速度的大小；
    （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r；
    （3）由题干所给条件，推导出地球平均密度的表达式．
    （1）（2）（3）
    （12分）解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律，物体在地球表面附近满足（2分），第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，即
    （2分），【或（4分）】，联立解得（1分）
    （2）根据（2分），联立解得（1分）
    （3）将地球看成是半径为的均匀球体，其体积为（1分）
    地球的平均密度（2分），联立解得（1分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    地球的半径约为R=6400km，A、B两颗人造地球卫星沿圆轨道绕地球运行，它们离地球表面的高度分别为hA=3600km，hB=1700km，那末A、B两颗卫星的运行速率之比vA:vB=       ，运行周期之比TA：TB=            。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，a为放在赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。以下关于a、b、c的说法中正确的是 （   ）
    A．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
    B．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
    C．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的周期关系为
    D．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的线速度大小关系为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于地球同步卫星下列说法正确的是………………………………………（　　）.
    A．地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
    B．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
    C．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动
    D．平行于赤道也能发射地球同步卫星

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于物体运动过程所遵循的规律或受力情况的分析，下列说法中不正确的是
    A．月球绕地球运动的向心力与地球上的物体所受的重力是同一性质的力
    B．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用
    C．物体做曲线运动时一定要受到力的作用
    D．物体仅在万有引力的作用下，可能做曲线运动，也可能做直线运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的轨道半径的三次方与周期平方之比R3／T2=K为常数，此常数的大小：（     ）
    A．只与恒星有关
    B．与恒星和行星均有关
    C．只与行星有关
    D．与恒星和行星的速度有关

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：
    A．为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
    B．通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是地球自转周期
    C．不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上
    D．不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2004年9月18日，欧盟和中国草签了中国参与伽利略项目的协议，这标志着欧洲和我们都将拥有自己的卫星导航定位系统，伽利略系统将由 27 颗运行卫星和 3 颗预备卫星组成，可以覆盖全球，预计于2008年投入使用。卫星的轨道高度为 2.4×104 km，倾角为 56o ，当某颗工作卫星出现故障时，预备卫星可及时顶替工作卫星．若某颗预备卫星处于略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是（   ）
    A．预备卫星的周期大于工作卫星的周期，线速度大于工作卫星的线速度
    B．预备卫星的周期小于工作卫星的周期，线速度小于工作卫星的线速度
    C．为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用使卫星从较低轨道上加速
    D．为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通过反冲作用使卫星从较低轨道上减速

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：①精确秒表一只；②已知质量为的物体一个；③弹簧测力计一个。若宇航员在绕行时测出了飞船绕行星运行的周期为T，着陆后质量为的物体所受重力为F。并已知万有引力常量为G，行星的自转可忽略不计，试求出该星球的半径R及星球的质量M。

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