Question

如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场，某一时刻静止于b点的原子核X发生α衰变，α粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由d点射出且与cd边相切。已知α粒子的质量为m，电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程释放的核能全部转化为动能，求原子核X的质量。

Answer 1

(m+M)(1+)

解析：设X核衰变时放出的α粒子的速度为v_α，在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，则由题图可知

r=a·tan30°=a

又2eBv_α=m

所以v_α=

因衰变过程中动量守恒，故有0=mv_α-Mv

v=

衰变过程释放的能量为

E=Mv²+

由爱因斯坦质能方程，得

Δm=

故原子核X的质量为m_X=m+M+Δm=(m+M)(1+).