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    如图所示，半径R＝0.80 m的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置．其右方有底面半径r＝0.2 m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h＝0.8 m．转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．今让一质量m＝0.1 kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬问碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s2．求：

    (1)小物块到达C点时对轨道的压力大小FC；

    (2)转筒轴线距C点的距离L；

    (3)转筒转动的角速度ω．

    答案：
    解析：

    　　(1)小物块由A→B

    　　2mgRsin30°＝mvB2/2

    　　vB＝4 m/s　(2分)

    　　碰撞后瞬间小物块速度

    　　＝vBcos30°＝2m/s　(1分)

    　　小物块由B→C

    　　mgR(1－sin30°)＝mvC2/2－m2/2

    　　vC＝m/s　(2分)

    　　小物块在C点

    　　F－mg＝mvC2/R

    　　F＝3.5 N　(2分)

    　　所以由牛顿第三定律知，小物块对轨道压力的大小FC＝3.5 N　(1分)

    　　(2)小球由C到小孔做平抛运动h＝gt2/2　t＝0.4 s　(2分)

    　　所以L＝vCt＋r＝(0.8＋0.2)m　(2分)

    　　(3)ω＝2nπ/t＝5nπrad/s　(3分)


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    （分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

    （2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

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    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向；

    （2）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

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    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

    （2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

     

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

    1.物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；

    2.物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

     

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    (1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；

    (2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．

     

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