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    天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m1和m2的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．求：
    （1）这两颗星到O点的距离r1、r2各是多大
    （2）双星的周期．
    分析：双星以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的万有引力提供，而且双星的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个天体分别研究，再求解双星运行轨道半径和周期．
    解答：精英家教网解：（1）如图，
    设双星中质量为m1的天体轨道半径为r1，质量为m2的天体轨道半径为r2
    据万有引力定律和牛顿第二定律，得：G
    m1m2
    r2
    =m1ω2r1    ----①
    G
    m1m2
    r2
    =m2ω2r2    ----②
    r1+r2=r----③
    由①②③联立解得：r1=
    m2
    m1+m2
    r
    r2=
    m1
    m1+m2
    r
    （2）
    再由：G
    m1m2
    r2
    =m2(
    2π
    T
    )    2    r    2    得
    运行的周期T=2πr
    r
    G(m1+m2)

    答：（1）这两颗星到O点的距离r1、r2分别为r1=
    m2
    m1+m2
    r    ，r2=
    m1
    m1+m2
    r    ．
    （2）双星的周期为2πr
    r
    G(m1+m2)
    ．
    点评：本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同．
    练习册系列答案
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    天文观测中发现宇宙中存在着“双星”．所谓双星，是两颗质量分别为M1和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．如图所示．现假定有一双星座，其质量分别为M1和M2，且M1＞M2，用我们所学的知识可以断定这两颗星（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    天文观测中发现宇宙中存在着“双星”．所谓双星，是两颗质量分别为M1和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．如图所示．现假定有一双星座，其质量分别为M1和M2，且M1＞M2，用我们所学的知识可以断定这两颗星（　　）

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    科目：高中物理 来源：2013届吉林省高一下学期期初物理卷 题型：选择题

    如图所示，天文观测中发现宇宙中存在着“双星”。所谓双星，是两颗质量分别为M1和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动，如图所示。现假定有一双星座，其质量分别为M1和M2，且M1＞M2，用我们所学的知识可以断定这两颗星(   )

    A．M1对M2引力比M2对M1的引力大  B． M1运动周期与M2运动周期相等

    C． M1运动半径比M2运动半径小     D． M1运动速率比M2运动速率大

     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    天文观测中发现宇宙中存在着“双星”．所谓双星，是两颗质量分别为M1和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．如图所示．现假定有一双星座，其质量分别为M1和M2，且M1＞M2，用我们所学的知识可以断定这两颗星（　　）
    A．M1对M2的引力比M2对M1的引力大
    B．M1运动的角速度比M2运动的角速度小
    C．M1运动半径比M2运动半径小
    D．M1运动周期与M2运动周期相同
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