Question

10．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长l_a与l_b分别为（　　）

• A． l_a=2.5m，l_b=0.5m
• B． l_a=0.9m，l_b=2.5m
• C． l_a=2.4m，l_b=4.0m
• D． l_a=4.0m，l_b=2.4m

Answer 1

分析 单摆完成一次全振动的时间为一个周期，根据a完成10次全振动时，b摆在相同时间内完成6次全振动，确定两个单摆的周期关系，由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$研究摆长的关系．

解答 解：设甲完成10次全振动所经历的时间为t，则
    T_a=$\frac{t}{10}$，T_b=$\frac{t}{6}$
得到T_a：T_b=3：5
又因为T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，所以T_a=2π$\sqrt{\frac{{L}_{a}}{g}}$，
T_b=2π$\sqrt{\frac{{L}_{b}}{g}}$=2π$\sqrt{\frac{{L}_{a}+1.6}{g}}$，
可解得：L_a=0.9m；L_b=2.5m，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题首先要理解振动周期的含义，其次要掌握单摆的周期公式．基础题，比较容易．