Question

如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s＝2.88 m．质量为2 m，大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ₁＝0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂＝0.10．最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右，大小为0.4 mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起．要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

Answer 1

答案：
解析：

第一阶段拉力F小于CA间最大静摩擦力，因此CA共同加速到与B相碰，该过程对CA用动能定理：F－μ2Ÿ 3mgs＝3mv12/2，得v1＝0.8m/s 　　AB相碰瞬间，AB动量守恒，碰后共同速度v2＝0.4m/s 　　C在AB上滑行全过程，ABC系统所受合外力为零，动量守恒，C到B右端时恰好达到共速： 　　2mv1＋2mv2＝4 mv，因此共同速度v＝0.6m/s 　　C在AB上滑行全过程用能量守恒：FŸ 2L＝4m v2/2－(2mv12/2＋2mv22/2)＋μ1Ÿ 2mgŸ 2L 　　得L＝0.3 m