Question

【题目】(2)（10分）如图所示，一截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，直径AB等于2r．一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于A从空气射入玻璃砖，其中心光线过O点，光线在玻璃砖圆弧面末发生全反射，若光线射出玻璃砖时最大的折射角为60°。

(I)求玻璃折射率n；

(Ⅱ)光屏MN上有一个半径为 圆孔，正对玻璃砖圆心O，当光屏放在距O点多远时，从玻璃砖圆弧面出射的光线能全都通过圆孔？

Answer 1

【答案】（1） （2）和之间

【解析】试题分析：通过几何关系找出最大入射解及对应的折射解，根据折射定律即可求解折射率；

(1)从玻璃射出时，最大入射角为30°，对应的折射角为60°

（2）根据几何关系，三角形OPQ为等腰三角形，可知折射边界光线将会聚在距O点处

再由几何关系可得光线PQ恰通过圆孔是，MN距Q点

根据对称性，可得MN距O点和即和之间时，光线全部通过光屏。