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    13．如图所示，竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为3kg的物体B固定在一起，质量为1kg的物体A置于B的正上方5cm处静止．现让A自由下落（不计空气阻力），和B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起．已知碰后经0.2s下降了5cm 至最低点，弹簧始终处于弹性限度内（g取10m/s2）求：
    ①从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量△Fp．
    ②从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体B冲量的大小．

    分析 ①A自由下落的过程，应用运动学求出A碰撞前的速度，由动量守恒定律求出碰撞后A、B的共同速度，然后由能量守恒定律求出弹簧增加的弹性势能；
    ②从碰后至返回到碰撞点的过程中，对AB整体，由动量定理可以求出弹簧对物体B冲量的大小．

    解答 解：①设A下落5cm时的速度大小为v0，和B碰后瞬间的速度大小为v，则由题意有：
    v0=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=1m/s
    AB碰撞过程，取向下方向为正，由动量守恒定律有：
    mAv0=（mA+mB）v，
    代入数据解得：v=0.25m/s
    从碰后到最低点，由系统能量守恒定律得：
    △EP=$\frac{1}{2}$（mA+mB）v2+（mA+mB）gh2
    代入数据解得：△EP=2.125J；
    ②从碰后至返回到碰撞点的过程中，以向上为正方向，由动量定理得：
    I-（mA+mB）g•2t=2（mA+mB）v，
    解得：I=18N•s；
    答：①从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量为2.125J；
    ②从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体B冲量的大小为18N•s．

    点评 本题考查了求弹性势能的增量、求冲量大小，分析清楚物体的运动过程，应用机械能守恒定律与动量守恒定律、动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择．

    练习册系列答案
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    A．电磁波谱共包括无线电波、微波、红外线、紫外线、X射线、γ射线
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    D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并且揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
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    D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为5：3：1

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    1．如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．已知a、b小球的质量分别为ma、mb，半径分别为ra、rb，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．
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    B．斜槽轨道末端的切线水平
    C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
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    （2）该装置匀速转动角速度的大小；
    （3）若转动过程中，细线突然断裂，小球落地时到转轴oa的水平距离．

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    3．如图在xoy平面的第二象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=6T，在一、二象限有平行于y轴的匀强电场E1，在x轴上的A点有一粒子源，能产生质量m=5.0×10-3kg，电荷量q=2.0×10-3C，速度大小不同的带正电粒子，若粒子射入磁场时的速度均与x轴负方向成α=37°角，并在第二象限做匀速圆周运动．坐标原点O到A点的距离d=0.6m，不考虑空气阻力和粒子间相互作用力．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
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    ③若在第一象限再加一个与x轴正方向成53°角，且斜向下的匀强电场E2，在磁场中恰好运动半个圆周的粒子从y轴上C点第一次进入第一象限后，刚好能通过坐标原点O，求CO之间的电势差UCO．

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