Question

【题目】如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6s内的位移﹣时间图象．若在t=1s时，图线所对应的切线斜率为4（单位：m/s），则（ ）

A.t=1s时，质点在x=2m的位置
B.t=1s和t=5s时，质点的速率相等
C.t=1s和t=5s时，质点的加速度方向相反
D.质点在0～6s内通过的路程为18m

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、在t=1s时，图线所对应的切线斜率为4，则该时刻质点的速度为 v1=4m/s，由斜率表示速度知，t=0时刻质点的初速度不等于零，所以t=1s时，质点的位移 x= ＞ m=2m，故A错误．

B、根据对称性可知，t=1s和t=5s时图象切线斜率的绝对值相等，则质点的速率相等，故B正确．

C、物体做匀变速直线运动，加速度不变，则t=1s和t=5s时，质点的加速度方向相同，故C错误．

D、图象对称分布，3s末位移最大，3s末速度为零，物体做匀减速直线运动，在1﹣3s内，加速度为：

a= = =﹣2m/s2，

初速度为：v0=v1﹣at1=4﹣（﹣2）×1=6m/s

前3s内，质点的位移 x=v0t+ at2=6×3﹣ ×2×32=9m，根据对称性可知，在0﹣6秒时间内，质点运动的路程为 S=2x=18m，故D正确．

故选：BD

【考点精析】本题主要考查了S-t图象和位移与路程的相关知识点，需要掌握s-t图像：①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边；位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量；路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程才能正确解答此题．