Question

8．在测定匀变速直线运动的加速度实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用的频率为50Hz，图为做匀变速直线运动时，小车带动的纸上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出，时间顺序取0，1，2，3，4，5六个点，用米尺量出1，2，3，4，5点到0点的距离分别如图中所示（单位：cm），由此可以得到小车的加速度大小为1.5m/s²，速度方向为向左（填“向左”或“向右”），打计数点2时的瞬时速度v₂=6.55m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得a=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}$=$\frac{26.16-16.08-16.08}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=-1.5m/s²
速度方向则为运动方向，即为向左．
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
有：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{21.87-8.78}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=6.55m/s
故答案为：1.5，向左，6.55．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．