Question

8．一辆汽车在平直公路上从甲站开往乙站，在开始的$\frac{1}{5}$的位移上的平均速度是v，在以后的$\frac{4}{5}$的位移上平均速度为1.5v，求这辆汽车全程平均速度的大小是多少？

Answer 1

分析 由速度公式的变形公式求出汽车的运动时间，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：设总位移为5x，
在开始的$\frac{1}{5}$位移的时间为：${t}_{1}=\frac{x}{v}$，
在以后的$\frac{4}{5}$位移的时间为：${t}_{2}=\frac{4x}{1.5v}=\frac{8x}{3v}$
全过程平均速度为：$\overline{v}=\frac{5x}{{t}_{1}{+t}_{2}}=\frac{15}{11}v$
答：这辆汽车全程平均速度的大小是$\frac{15}{11}v$

点评 本题考查了求汽车的平均速度问题，熟练应用平均速度公式及其变形公式即可正确解题，解题时要注意，平均速度是物体的路程与所用时间的比值，求平均速度应先求出路程与所对应的运动时间．