Question

6．利用霍尔效应测量磁感应强度的原理如图所示，元件中通以正x方向的电流I，置于沿z轴方向的磁场中，其前、后表面垂直于z轴，在元件上、下表面之间产生电势差U．若磁感应强度B=B₀+kz（B₀、k均为常数），由于沿z轴方向位置不同，电势差U 也不同，则（　　）

• A． 若该元件的载流子是电子，则下表面电势高
• B． 如果电流I不变，电势差U越大，该处磁感应强度B越大
• C． 在z轴上某一位置处，电流I越大，元件上、下表面间的电势差U越大
• D． k越大，在z轴上两不同位置上测得的电势差U的差值越大

Answer 1

分析 霍尔元件中移动的是自由电子，自由电子受到洛伦兹力发生偏转，从而可知道上下表面电势的高低．上下两表面分别带上正负电荷，从而形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．

解答 解：A、霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高．故A错误．
B、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有q$\frac{U}{c}$=qvB，电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbc，所以U=$\frac{BI}{nqb}$．上、下表面的电势差U越大，则B越大；当电流越大，上、下表面的电势差U越大．故BC正确．
D、k越大，根据磁感应强度B=B₀+kz，知B随z的变化越大，根据U=$\frac{BI}{nqb}$．知，U随z的变化越大，测得的电势差U的差值越大，故D正确；
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，上下表面形成稳定的电势差．