Question

8．如图所示，电阻r=0.10Ω的导体杆ab在外力作用下沿光滑的导轨向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.40Ω，线框放在磁感应的强度B=0.10T的匀速磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导轨间距L=0.40m，运动速度v=5.0m/s．线框的电阻不计．求：
（1）ab杆产生的感应电动势为多少？通过电阻R电流为多少？
（2）导体ab所受的安培力的大小，并判断其方向．
（3）外力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出ab杆产生的感应电动势E．由全电路欧姆定律求出通过电阻R电流I．
（2）由F=BIL求出ab杆受到的安培力，然由平衡条件求出拉力，并由左手定则判断出方向．
（3）ab杆向右做匀速运动，外力与安培力平衡，求得外力，再由P=Fv求外力做功的功率．

解答 解：（1）ab杆产生的感应电动势为：E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
通过电阻R电流为：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{0.2}{0.4+0.1}=0.4A$．
（2）ab杆受到的安培力F_安=BIL=0.1×0.4×0.4=0.016N，由左手定则判断可知，安培力方向向左；
（3）外力与安培力平衡，则有：F_外=F_安=0.016N
外力做功的功率为：P_外=F_外v=0.016×5W=0.08W．
答：（1）ab杆产生的感应电动势为0.2V，通过电阻R电流为0.4A．
（2）导体ab所受的安培力的大小为0.016N，方向向左．
（3）外力做功的功率是0.08W．

点评 解答本题的关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、左手定则等电磁感应中常用的规律．第3问也可以根据外力的功率等于电功率求解．