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    宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则（　　）
    分析：宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度；同时由引力提供向心力的表达式，可列出周期与半径及角度α的关系．当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束，由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内飞船发生“日全食”的次数；所以算出在阴影里转动的角度，即可求出发生一次“日全食”的时间．
    解答：解：A：飞船绕地球匀速圆周运动
    ∵线速度为v=
    2πr
    T
    …①
    又由几何关系知sin(
    θ
    2
    )=
    R
    r
    …②
    由①②解得：v=
    2πR
    Tsin(α/2)
    ，故A正确；
    B：万有引力提供向心力则：
    GMm
    r2
    =m
    4π2r
    T2

    解得：T=
    4π2r3
    GM
    =
    2πR
    sin(α/2)
    R
    GMsin(α/2)
    ，故B正确；
    C：地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为，n=
    T0
    T
    故C错误；
    D：由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为：t=
    α
    2π
    T    ，故D正确．
    故选：ABD
    点评：该题要求能够熟练掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系，同时理解万有引力定律，并利用几何关系得出转动的角度．题目难度适中．
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