Question

如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°．已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？

Answer 1

因粒子带负电，由左手定则可判断出带电粒子将沿逆时针方向转动，轨迹如图所示，运动轨迹的半径为：
R=

mv

qB

因射入时与x轴的方向成45°角，由几何关系可知，带电粒子通过x轴时，转过了90°角，此时的坐标为：
x=

R2+R2

=

2

mv

qB

同理可知，粒子经过y轴时，转过了270°角．此时的坐标为：
y=-

R2+R2

=-

2

mv

qB

答：粒子通过x轴和y轴的坐标分别是

2

mv

qB

，-

2

mv

qB

．