Question

如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的两正点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为30°，下列说法正确的是（　　）

• A、电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零
• B、电荷q从B点运动到D点，电场力做功为零
• C、O点的场强大小为kQ/R²
• D、O点的场强大小为

  3

  kQ/R2

Answer 1

分析：两个等电量正点电荷Q产生 的电场等势线与电场线具有对称性，B与D的电势相等．作出AC间的电场线，根据顺着电场线电势降低和对称性，分析A与C电势的高低，判断电场力做功情况．O点的场强是两个电荷产生的电场的叠加，根据E=k

Q

r2

和平行四边形定则求解O点的场强大小．

解答：解：A、作出AC间的电场线，如图所示，根据对称性可知，C点与E点的电势相等，而E点的电势高于A点的电势，则C点的电势高于A点的电势，所以电荷q从A点运动到C点，电场力做功不为零．故A错误．
    B、根据对称性可知，B点与D点的电势相等，其电势差为零，则电荷q从B点运动到D点，电场力做功为零．故B正确．
    C、D、O点的场强大小E=E₁cos30°+E₂cos30°=2k

Q

R2

?cos30°=

3 kQ

R2

．故C错误，D正确．
故选BD

点评：本题关键抓住电场线与等势线的对称性，注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加．基础题．