Question

两块长5d，相距d的水平平行金属板，板间有垂直于纸面的匀强磁场．一大群电子从平行于板面的方向、以等大小的速度v从左端各处飞入（如图）．为了不使任何电子飞出，板间磁感应强度的最小值为

 

．

Answer 1

分析：由图可知电子向下偏转，则位于上极板的电子，打在下板的右边界时，轨道半径最大，磁场有最小值；打在下板的左边界，轨道半径最小，磁场有最大值．

解答：解：
由图可知电子向下偏转，则位于上极板的电子，打在下板的右边界时，轨道半径最大，磁场有最小值；
此时轨道半径为R，由数学几何关系可知：
R=

(5d)2+(R-d)2

解得：
R=13d
故磁场最小值为B₁：
evB₁=m

v2

R

解得：
B₁=

mv

13ed

 
故答案为：

mv

13ed

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点评：重点是对电子轨道的判定，即什么时候出现的是最小轨道，什么情况是最大轨道，对于这种求范围的问题，就是要抓住题目中给的限定条件，来找相关的物理量．