Question

14．如图所示是一种折射率n=$\sqrt{3}$的棱镜．现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=60°，求：
（1）光在棱镜中传播的速率；
（2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的计算过程．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）

Answer 1

分析 （1）根据光在介质中速度公式v=$\frac{c}{n}$，求出光在棱镜中传播的速率；
（2）根据折射定律求出光在AB面上的折射角，由几何知识求出光射到BC面上的入射角，判断能否发生全反射，画出光路图．

解答 解：（1）光在棱镜中传播的速率：v=$\frac{c}{n}$
代入数据解得：v=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×10⁸m/s=1.73×10⁸m/s
（2）在AB面上，由折射率n=$\frac{sin60°}{sinr}$ 得：AB面上的折射角r=30°
由几何关系得：BC面上的入射角θ=45°
全反射临界角sinC=$\frac{1}{\sqrt{3}}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$
则光在BC面上发生全反射，光线垂直AC射出．光路图如图所示．
答：
（1）光在棱镜中传播的速率为1.73×10⁸m/s；
（2）光路图如图所示，分析过程见上．

点评 本题是折射定律、光速公式和全反射知识的综合应用．当光从光密介质射入光疏介质时要考虑能否发生全反射．正确、规范作出光路图是求解的基础，要加强这方面基本功的训练．