Question

【题目】如图，一宽度L=0.4m的U形光滑金属框架水平放置，开口向右，在框架所在范围内存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一质量m=0.05kg、电阻R=1的金属杆垂直于框架的两平行边，静置其上。现在水平外力F的作用下，使杆ab以恒定加速度a=2m/s2，由静止开始沿框架向右做匀加速运动（不计框架电阻，框架足够长）。 求：

(1)水平外力F与时间t函数关系。

(2)水平外力F作用5秒后撤去，分析并说明金属杆ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况。

(3)水平外力F作用5秒后撤去，金属杆ab在整个运动过程中的总位移大小。

Answer 1

【答案】(1)F=0.1+0.0128t；(2)见解析；(3)103.125m

【解析】

(1) 根据F-FA=ma得

带入数据：

F=0.1+0.0128t

(2)0~5s 内，金属棒做匀加速直线运动，其速度均匀增加，加速度不变，大小为2m/s2，5s以后，金属棒只受安培力的作用

，v ↓，a ↓

∴金属棒做加速度减小的减速运动，直到完全停下来，其v-t图，如图所示：

(3)在0-5s内的位移

速度

v=at=10m/s

撤去外力后，由动量定理

解得

x2=78.125m

则总位移为

x=x1+x2=103.125m