Question

10．质量为m的物体，在距地面h高处以$\frac{g}{2}$的加速度由静止开始竖直落下至地面，则下落过程中（　　）

• A． 物体的动能增加$\frac{mgh}{2}$
• B． 物体的重力势能减少了$\frac{mgh}{2}$
• C． 阻力做的功为$\frac{mgh}{2}$
• D． 物体的机械能减少了mgh

Answer 1

分析 通过动能定理求出动能的增加量．根据下落的高度求出重力势能的减小量．根据牛顿第二定律求出阻力，再求阻力做功．根据阻力做功情况确定机械能的变化量．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得，小球所受的合力为：F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，根据动能定理知：F_合h=△E_k，则动能增加量为△E_k=$\frac{1}{2}$mgh．故A正确．
B、物体下降的高度是h，所以重力做功mgh，物体的重力势能减少mgh．故B错误．
C、阻力大小为F．根据牛顿第二定律得：mg-F=ma，解得：F=$\frac{1}{2}$mg，则阻力做功为-Fh=-$\frac{1}{2}$mgh．故C错误．
D、根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量，知物体克服阻力做功为$\frac{1}{2}$mgh，所以机械能减少了$\frac{1}{2}$mgh．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握常见的功与能关系，知道合力做功等于动能的变化量，重力做功等于重力势能的减小量，除重力以外其它力做功等于机械能的增量．