Question

19．真空中两个点电荷Q₁、Q₂，距离为R，当Q₁增大到原来的3倍，Q₂减小为原来的$\frac{2}{3}$，而距离增大到原来的2倍，电荷间的库仑力变为原来的多少倍？

Answer 1

分析 根据库仑定律公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，结合电荷量与间距的变化，从而即可分析求解．

解答 解：根据库仑定律得：
原来电荷间的库仑力 F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{R}^{2}}$
当Q₁增大到原来的3倍，Q₂减小为原来的$\frac{2}{3}$，而距离增大到原来的2倍时库仑力变为：F′=k$\frac{3{Q}_{1}•\frac{2}{3}{Q}_{2}}{（2R）^{2}}$=$\frac{1}{2}$k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{R}^{2}}$=$\frac{1}{2}$F
答：电荷间的库仑力变为原来的一半．

点评 本题是库仑定律的直接运用问题，对两种情况分别列式解决这类问题，是常用的比例法的解法．