Question

(9分) 如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L＝1.4m，板距d＝30cm，两板间有B＝1.25T、垂直纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图2所示的脉动电压。在t＝0时，质量m＝2×10^－15kg、电荷量q＝1×10^－10C的正离子，以速度v₀＝4×10³m/s从两板中间水平射入，试问：

(1)试通计算说明粒子在板间做什么运动？画出其轨迹。

(2)粒子在场区运动的时间是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)见解析　(2)6.5×10^－4s

【解析】

试题分析： (1)在第一个10^－4s，电场、磁场同时存在，离子受电场力、洛伦兹力分别为F＝qE＝q＝5×10^－7N(方向向下)、f＝Bqv＝5×10^－7N(方向向上)，离子做匀速直线运动．位移为s＝v₀t＝0.4m.

第二个10^－4s内，只有磁场，离子做匀速圆周运动，r＝＝6.4×10^－2m＜，不会碰板，T＝≈1×10^－4s，即正好在无电场时离子转满1周．

易知以后重复上述运动，故轨迹如图所示．

(2)因＝＝3.5，由图可知离子在场区范围内转了3周，历时t₁＝3T＝3×10^－4s；另有做匀速运动的时间t₂＝＝3.5×10^－4s.

总时间t＝t₁＋t₂＝6.5×10^－4s

考点：本题考查了带电粒子在复合场中的运动

点评：此类型的题目，综合性较强，先进行受力分析，然后判断运动，在结合牛顿运动定律分析解题，难度系数偏难