Question

18．如图所示，在水平虚线范围内有B=0.5T，高度为h=1.0m，方向垂直纸面向里的匀强磁场，质量m=0.2kg，边长L=1.0m的正方形线框abcd，其电阻R=1.0Ω，cd边跟磁场下边平行且相距一段距离，现用F=3.0N竖直向上的恒力由静止开始拉动线框，cd边刚进入磁场时，恰好做匀速运动，并穿过磁场区域，最后到达Ⅱ位置，整个过程中线框保持在竖直平面内，求线框
（1）开始运动的加速度；
（2）刚进入磁场时c、d两点间电势差；
（3）在穿越磁场过程中产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出线框开始运动的加速度；
（2）cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动，分析线框的受力，由平衡条件列式得到感应电流的大小由欧姆定律求解c、d两点间电势差；
（3）根据能量守恒定律求解线框内产生的热量．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：
线框开始运动的加速度  a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{F}{m}$-g=$\frac{3}{0.2}$-10=5（m/s²）
（2）cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动，则有
  F=mg+BIL
可得 I=$\frac{F-mg}{BL}$=$\frac{3-2}{0.5×1}$A=2A
根据右手定则判断知c点的电势比d点低，则
c、d两点间电势差 U_cd=-I$•\frac{3}{4}$R=-2×$\frac{3}{4}×$1V=-1.5V
（3）根据能量守恒定律得：
在穿越磁场过程中产生的焦耳热 Q=（F-mg）•2L=2J
答：
（1）开始运动的加速度是5m/s²；
（2）刚进入磁场时c、d两点间电势差是-1.5V；
（3）在穿越磁场过程中产生的焦耳热是 2J．

点评 本题是电磁感应与力学、电路知识的综合，掌握电磁感应中的基本规律，如法拉第定律、欧姆定律，结合力学的动能定理和平衡条件进行研究．