Question

9．如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，一带电粒子（不计重力）自O点沿着与直线MN夹角为θ方向射入磁场区域，若该粒子入射速度为v时，在磁场运动的半径为R，时间为t，若该粒子入射速度为2v时，在磁场中运动的半径和时间分别为（　　）

• A． 2R 2t
• B． 2R t
• C． R t
• D． R 2t

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，根据粒子做圆周运动的周期公式与粒子转过的圆心角求出粒子的运时间．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$，
粒子轨道半径与速度成正比，当粒子速度为2v时，其轨道半径为：2R；
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，与粒子的速度无关，
粒子速度变为2v时，粒子在磁场中转过的圆心角θ、粒子的周期T都不变，
粒子的运动时间：t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{θm}{qB}$不变，仍然为t，故B正确；
故选：B．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，考查了求粒子的轨道半径与运动时间，应用牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式可以解题．