Question

一个物块放在粗糙的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图1、图2所示．某位同学从这两图线做出了如下的判断：“由于物块在第二个2s时间内物体的动能增加比第三个2s时间内的多，故力F在第二个2s时间内做的功比第三个2s时间内做的功多”．试分析这位同学所做的判断是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确的结论，并说明理由，同时要求指出这位同学判断不正确的原因．

Answer 1

分析：（1）由图乙的速度-时间图象可以判断物体在不同时刻的运动情况；
（2）由图甲的F-t图象可以得出物体在不同时刻所受到的推力大小，
由图乙v-t图象找出物体什么时候处于平衡状态，然后由平衡条件求出物体所受摩擦力大小，
物体与地面间的摩擦力与接触面的材料、接触面的粗糙程度、物体与地面间的压力决定，据此求出t=3s时摩擦力的大小；
（3）由图乙求出物体在4s～6s时间内的路程，然后由公式W=Fs求出推力对物体做的功．

解答：解：不正确．第三个2s时间内力F做功较多．
第二个2s内物块通过的位移是 s₂=

0+4

2

×2=4m，力F做功 W₂=3×4J=12J
第三个2s内物块通过的位移是 s₃=4×2m=8m，力F做功W₃=2×8J=16J    
可知W₃＞W₂，即力F在第三个2s时间内做功较多．
物块的动能变化等于作用在物块上所有力做功的代数和，即等于力F做功与摩擦力f做的负功的代数和．
力F和f对物块做功除了跟力的大小有关外，还跟那段时间内 块通过的位移有关．

点评：此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是热点考题．