Question

质量为5×10^―8kg的带电微粒以v₀=2m/s的速度从水平位置的平行金属板A、B的中央飞入板间，如图所示，已知板长L=10cm，板间距d=2cm，当U_AB=10³V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB间的电压在什么范围内时带电微粒能从板间飞出？

Answer 1

解：（1）当U_AB=10³V时，带电粒子恰能做匀速直线运动，则有 Eq=qU/d=mg 得q =mgd/U=5×10^―8×10×0.02/10³ =1×10^―11C。 （3分）（2）当微粒正好从B出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，有水平方向 L=v₀t₁………………① 竖直方向 d/2=a₁ t₁²/2…………②mg―qU₁/d=ma₁ ……………… ③联立①、②、③代入数据得U₁=200V。 （3分）（3）当粒子正好从A出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，水平方向 L=v₀t₂………… … ④ 竖直方向 d/2=a₂ t₂²/2……… ⑤qU₂/d―mg =ma₂ …………… ⑥联立④、⑤、⑥代入数据得U₂=1800V。综上所述，AB间电压在[ 200V，1800V ]之间带电微粒能飞出电场。（4分）