Question

8．如图所示，一质量m=1.0kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点处并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向．一质量M=10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求
（1）轻绳PA，PB中拉力的大小．
（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小．

Answer 1

分析 （1）对物体G₁受力分析，由共点力的平衡条件即可得出PB拉力的大小．
（2）对木块受力分析，并交PB的拉力分解，由共点力的平衡条件可得出木块受到的摩擦力和弹力．

解答 解：（1）如图甲所示分析P点受力，由平衡条件可得：
F_A cos37°=mg
F_A sin37°=F_B
可解得：F_B=7.5 N
F_A=12.5N
（2）再分析G₂的受力情况如图乙所示．
由物体的平衡条件可得：
F_f=Mgsin37°+F_B′cos37°
F_N+F_B′sin37°=Mgcos37°
由牛顿第三定律，有F_B′=F_B
可求得：F_f=66 N
F_N=74N．
答：（1）PA的拉力为12.5N，PB的拉力为7.5N；
（2）木块受到的摩擦力为66N，支持力为74N．

点评 解决共点力平衡的题目，受力分析是关键，同时注意正确做出图象，三力平衡时可以用合成法，四力及以上时一般采用正交分解法．