Question

16．如图所示，在升降机中，用水平方向的力将质量为0.2kg的物体压在竖直的墙壁上，物块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.4．
（1）当升降机以2m/s ²的加速度匀加速上升时，至少要以多大的力F′才能保持物块相对升降机静止？
（2）当升降机以5m/s ²的加速度朝下加速运动时，又要以多大的力F′才能保持物块相对升降机静止？（取g=10m/s ² ）

Answer 1

分析 对物体受力分析和运动分析，考虑恰好不滑动的临界情况，根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：（1）当升降机以2m/s ²的加速度匀加速上升时，加速度向上；
受重力G、推力F、支持力N、向上的静摩擦力f，根据牛顿第二定律，有：
水平方向：F-N=0
竖直方向：f-mg=ma
考虑恰好不滑动的临界情况，摩擦力为最大静摩擦力，故：f=μN
联立解得：F=$\frac{m（g+a）}{μ}$=$\frac{0.2×（10+2）}{0.4}=6N$
（2）当升降机以5m/s ²的加速度朝下加速运动时，加速度向下；
受重力G、推力F、支持力N、向上的静摩擦力f，根据牛顿第二定律，有：
水平方向：F-N=0
竖直方向：mg-f=ma
考虑恰好不滑动的临界情况，摩擦力为最大静摩擦力，故：f=μN
联立解得：F=$\frac{m（g-a）}{μ}$=$\frac{0.2×（10-5）}{0.4}=2.5N$
答：（1）当升降机以2m/s ²的加速度匀加速上升时，至少要以6N的力F才能保持物块相对升降机静止；
（2）当升降机以5m/s ²的加速度朝下加速运动时，又要以2.5N的力F才能保持物块相对升降机静止．

点评 本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，判断加速度的方向，然后根据牛顿第二定律列式求解，基础题目．